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StatischeGrundlagen

nach einem Posting von btitz a.k.a HEKMATI

wer ein deck bauen will kann mit folgenden kenntnissen sicher was anfangen. an alle bauingenieure: klar ist das eine sehr ungenaue darstellung. bitte weggucken. fuer den deckbau solls reichen.

die dimensionierung eines bauteils richtet sich nach der belastung. wie sieht die beim deck aus? ein skateboard ist vereinfacht als einfeldtraeger zu beschreiben

die belastung ist dynamisch, zwei krafteinleitungspunkte (fuesse) mit wechselnder last und position durch rumlaufen, gewichtsverlagerung vorne - hinten und durch hoch - tief beim pumpen. ich "verschmiere" zur vereinfachung die kraefte im maximalen lastfall zu einer gleichstreckenlast [q] auf die ganze laenge [l].

die belastung erzeugt im querschnitt des bauteils ein biegemoment. ein moment ist eine kraft mal einem hebelarm. einfach vorzustellen beim fahhradpedal: das gewicht des fahrers mal die laenge der kurbel ergibt das drehmoment in der achse des tretlagers. das moment verlaeuft auf die laenge des decks wie folgt:

an den achsen ist ein nulldurchgang, denn hier kann sich das deck ja "drehen", (drehpunkt liegt eigentlich tiefer, in der achse, daher gibts hier auch ein kleines moment, aber das ist zu vernachlaessigen, weil allein die noetige dicke um eine achse anzuschrauben das schon aufnimmt). wenn ein deck bricht, dann meist mittig [M max], hier also liegt der hund begraben. (bei einem tail kommt ueber der hinterachse ein stuetzmoment dazu, also umgekehrt: oben zug,, unten druck, es ist als kragarm zu beschreiben, der nulldurchgang der momentenlinie verschiebt sich dann richtung deckmitte). wie errechnet sich das moment? bei gleichstreckenlast lautet die formel

q x l²/8

(standardformel der statiker, laesst sich herleiten - soll ich? - och nee). da ich nicht erwarte, das jemand das optimale profil rechnerisch dimensionieren will (es kommt ja noch dynamik ins spiel, man muss mit e-modulen umgehen koennen) muesst ihr nur wissen: die laenge geht hier exponentiell ein. je laenger desto VIEL groesser das maximale moment in der mitte. wie nimmt ein deck das moment auf? was passiert im querschnitt?

die oberste faser des materials wird zusammengedrueckt, die unterste wird gedehnt. oben herrscht also druck und unten zug. und in der mitte nix. die kraefte errechnen sich aus dem inneren moment, also rueckwaerts: das moment geteilt durch den hebelarm [h/2] ergibt die zug-bzw. druckkraft, die aufgenommen werden muss. der hebelarm ist der abstand der obersten und untersten faser, als die dicke des decks.

druck bzw zug = Mmax : h/2

je dicker, desto weniger kraft muessen die fasern aufnehmen, daher auch die geringere duchbiegung bei dicken balken. grundsaetlich gilt fuer optimierte bauteile: die form sollte der momentenlinie (s.o.) folgen. die golden gate bridge zum beispiel ist eine materialisierte momentenlinie, der eifelturm uebrigens auch. beide bauwerke sind mit filigran skelettartig, nicht massiv. wie koennte man denn ein deck abspecken, um gewicht zu sparen? faserige materialien wie holz und insbesondere glasfaserlaminat halten auf zugbelastung wesentlich mehr aus als auf druck. das liegt unter anderem daran, das beim zusammendruecken die geringste auslenkung aus dem kraftverlauf ein knicken verursacht, auf zug bleibt immer alles schoen in form. als besonders effiziente tragsysteme gelten die rippendecke (stahlbeton) und der dreieckstraeger (alu-traverse buehnenbau, spitze nach (unten). eben weil in der zugzone weniger material noetig ist als in der druckzone. fuer decks sind trapezfoermige profile gut, weil man ja noch die achse auf ne ebene flaeche schrauben will (min 6cm) hier die profile (also quer geschnitten)

fuer den massivholzbau ist die sache damit wohl klar, jetzt noch kurz zum faserverbundwerkstoff: das innere, der kern eines decks, was lasten da fuer kraefte? der kern muss die deckschichten auseinanderhalten - flaechiger druck, punktuelles eindruecken verhindern (schraubenzieher fallt aufs deck) und er ist scherkraeften ausgesetzt, die als zug und druck abstrakt wie folgt verlaufen

hier sieht man warum fachwerktraeger so aussehen, auch hier folgt die form dem kraftverlauf. ich rate aber davon ab, ein deck als fachwerktraeger zu konstruieren, weil es irre viel arbeit ist und das deck beim versagen sehr ploetzlich kolabiert.

hier noch das prinzip von meiner carvemaschine

grau ist die flechtmatte, die linien sind die glasschichten. durch die mittig dickere oberseite (laengs) verformt sich das deck nicht exponential sondern bleibt in der mitte etwas gerader. ausserdem hat es ja eh ein camber. unten hab ich halt duch die schmalen schichten etwas hoehe und natuerlich im achsbereich druckfestigkeitgewonnen.

und was der wefunk mit der speedbone macht, ist eine gezielte programmierung des flexverhaltens durch unterschiedlich zugfeste materialien in unterschiedlichen zonen. er kontrolliert damit quasi eine durchbiegungskennline, die auf die fahraufgabe angepasst ist. das ist konstruktiv formel eins niveau. ich glaube aber nicht das er das alles ausrechnet, bei seiner erfahrung. das machen wir dann ein andermal...

nun noch was zur deckbreite: natuerlich ist die betrachtung als balken abstrakt, es tritt auch noch eine flaechentragwirkung durch die breite ein. ausserdem erhoeht ein concave dann noch die hoehe, also den inneren hebelarm auf eine mir zu komplizierte weise. hier sind A U S P R O B I E R E N & E R F A H R U N G gefragt.

folgende werte helfen mir:

mein landy: 1.1 cm deck (20 cm breit) mit oben wie unten 1 mm glas (macht nur 9 mm holz!) flext bei 90 cm radstand schon recht stark. dasselbe auf 60 cm radstand flext fast garnicht.

carve maschine: 1 cm (mitte, 6cm breit) 6mm (die rander, 30 cm gesamt) deck mit verschiedenen glasdicken (bis max. 2mm) flext bei 100cm radstand noch staerker, aber mittlerweile genau so wie ich will - das war aber glueck. eigentlich ist der kern zu duenn und das teil durch zuviel glas schwerer als gewollt (2100 g, landy 1670 g)